前頁より続く
１次
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A cos(x) + B sin(x) (A,Bは定数）
の形のことを、
cos(x) と sin(x) の１次結合、といいます。
x とか 2x とか 2x + 3 みたいな式を、１次式といいますね。
詳しく言うと、xについて、１次式です。
定数かける y は y について１次式です。
x の１次の項 と ｙ の１次の項 を結合した
2 x + 3 y とか
c1 x + c2 y とか ( c1, c2 は定数）
の形のことを、 x と y の１次結合 といいます。 つまり、
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１次式とか２次式って
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１次結合
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違う素材を定数倍して足したものを１次結合といいます。
たとえば
ドレッシング＝ 1×油＋1.5×酢＋0.1×塩
の右辺は、
油と、酢と、塩を、それぞれ定数倍して加えただけなので、
油と、酢と、塩の１次結合です。
これを
「ドレッシングは、
油と酢と塩の１次結合で書ける」
といいます。
野草園に写生大会に行くと、
緑の絵の具がすぐなくなってしまいますが、
緑 ＝ 0.5×黄色 ＋ 0.5×青
で作れるので、実はあまり困りませんね。
これを
「緑は、青と黄色の１次結合で書ける」
といいます。
黄色を多めにして
黄緑 ＝ 0.7×黄色 ＋ 0.3×青
とすれば、
黄緑も、青と黄色の１次結合で書けるし
青緑 ＝ 0.3×黄色 ＋ 0.7×青
とすれば、
青緑も青と黄色の１次結合で書けます。
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a y1 + b y2は
y1 と y2の
１次結合
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1次従属
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上の例では、ドレッシングがなくても、油と、酢と、塩があれば困らないですよね。
「ドレッシングは、油と酢と塩の１次結合で書ける」
このことを、
「ドレッシングと油と酢と塩は１次従属である」
と言います。
緑の絵の具がなくても、青と黄色があれば困らないですね。
「緑は、青と黄色の１次結合で書ける」
これを
「緑と、青と黄色は１次従属である」
と言います。
「黄緑と、青と黄色も１次従属」
「青緑と、青と黄色も１次従属」ですね。
つまり
「１次結合で書ける」なら「１次従属」です。
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y3= a y1 + b y2
なら
y3 と
y1 と y2は
１次従属
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１次独立
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けれども、青と黄色をどう混ぜても、赤は作れないですよね。
「赤は、青と黄色の１次結合で書けない」
これを、
「赤と青と黄色は１次独立である」と言います。
赤も、青も、黄色も、無いと困る、不可欠なもの、ということです。
油と、酢と、塩の配合を工夫してもお砂糖は作れないですよね。
これを、
「砂糖と油と酢と塩は１次独立である」と言います。
つまり
「１次結合で書けない」なら「１次独立」です。
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メンバーが
かぶったあなたは
一次従属
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続く
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