東北工業大学 情報通信工学科 中川研究室


分散関係式(ω-k ダイヤグラム)
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とりあえず
縦軸k2c2
グラフ
cold近似、平衡伝搬、n2 = R の分散関係式を
k2c2 = ω2 + ωpi2{ -1+
Ωi
(ω+Ωi)
} +ωpe2 { -1-
Ωe
(ω-Ωe)
}

パーツごとに計算したものを、ぜんぶ足したのが黒い線です。
これならExcelとかでもできます。




このグラフの縦軸はまだk2c2のままなのですが、 この段階でもわかることがあります。
外側の黒い線2本は、上の方(kが大きい方)に行くと、緑色の線(電磁波の線)に近づいていきそうです。
縦軸に近い方の左(ω<0)の曲線は、イオンの赤い線に近いです。
縦軸に近い方の右(ω>0)の曲線は、電子の青い線に近いです。

多成分
できます

縦軸を kc に
k2c2は、2乗してるのだからプラスのはずで、
このグラフの下半分には用はないです。
k2c2がプラスとなっているところだけについて その平方根を求めて
縦軸が| kc | のグラフに書き直したのがこれです。


電磁波の緑の線は、新しいグラフでは直線になりました。

平方根は、kがマイナスの解もあるので、k<0 側にも折り返し、 スケールを消して

縦横ひっくり返せばできあがり
上半分 ω>0 が右回り、下半分 ω<0 が左回り

イラストっぽく、右回り左回りを1枚に描くために、 イオンと電子の質量比をリアルの値よりも小さくしてあります。

リアルに描くと


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