情報通信工学科1年 解析(中川) 宿題9(増減表とグラフ)
- 増減表を書いてグラフを描きなさい。
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(4) y = x3 + x - 1
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y ' = 3x2 +1 これは常にプラスなので単調増加
これだけではよくわからないので y '' も求める
y ' ' = ( 3x2 +1 ) ' = 6x
y ' ' が+になるのは x > 0 のとき(下に凸)。
y ' ' が - になるのは x < 0 のとき(上に凸)。
y ' ' が 0 になるのは x = 0 のとき(変曲点)。
変曲点を求めると
x=0のとき y = 0 + 0 -1= -1
これらを増減表に加えると
x |
| 0 |
|
傾き y' | + | + | + |
曲率 y' ' | - | 0 | + |
グラフ y | 増加 | 変曲点 -1 | 増加 |
これをみてグラフをかく。グラフが最終目的なので、表で終わらないようにね