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一周全部あるのを「円」、
円の一部しかないのを「弧（こ）」といいますが
角度が小さければ弧は短く、
角度が大きければ弧は長く、
「弧」の長さは、角度に比例しますよね。
それなら、角度を表すのに、半径１の円の
「弧」の長さを使ってもよいのではないでしょうか？
- 円周の長さ
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半径 $r$ の円周の長さは 2$\pi r$ でしたよね。
意外と忘れている人が多いので、覚え方。
この図を見ると、
正６角形の周囲の長さは $6r$ですよね。
半径 $r$ の円周の長さは
６角形の周囲の長さより少し長いですよね。
$6r $ より少し長い 2$\pi r$ が円周の長さです。($\pi =3.1415...$)
ていうか、そもそも、「円周率」の定義が
\begin{align}
円周率\pi \equiv \frac{円周の長さ}{直径(2r)}
\end{align}
なので円周の長さ$= 2 \pi r$ は当たり前なんだけど、、
当然、半径１の円周の長さは$ 2 \pi $ ですね。
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弧度法
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半径１の円の弧の長さで角度を表す方式です（教科書p10)。
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１周360°の
 周の長さ $2\pi$
これより360°のことを$2\pi$ radian（ラジアン）と呼びます。
[rad] とかいたらラジアンの略です。
角度180°の 弧の長さ $\pi$ 180°は$\pi$ [rad]
角度120°は 弧の長さ $\frac{2\pi}{3}$ $\frac{2\pi}{3}$[rad]
角度 90°は 弧の長さ $\frac{\pi}{2}$ $\frac{\pi}{2}$[rad]
角度 60°は 弧の長さ $\frac{\pi}{3}$ $\frac{\pi}{3}$[rad]
角度は教科書 p.13 にあるように、
$x$ 軸から第一象限に向かう方向に測ります。
- 練習
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教科書p10 例題３、練習問題３をやってみて自己採点
教科書p12 例題４、練習問題４をやってみて自己採点
教科書p14 例題５、練習問題５をやってみて自己採点
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