| ラプラス変換 |
| 前の例題と似た問題 |
 ( eat ) =1/(s-a) を使えばできる問題です y ' +5 y = e2t ただし y(0) = 3 解答 y ' -2 y = e4t ただし y(0) = 0 解答 y ' -2 y = 0 ただし y(0) = 1 解答 y '' -3 y ' + 2y = e3t ただし y(0) = 1 , y'(0)=1 解答 y ''- 2 y ' - 3y = et ただし y(0) = 0, y'(0)=1 解答 y ''- 2 y ' - 3y = 1 ただし y(0) = 0, y'(0)=1 解答 y '' - 9y = 0 ただし y(0) = 1 , y'(0)=3 超簡単 解答 y '' - 4y = 0 ただし y(0) = 0 , y'(0)=1 超簡単 解答 y '' - 4y = 1 ただし y(0) = 0 , y'(0)=0 簡単 解答 y '' - y = 1 ただし y(0) = 0 , y'(0)=0 簡単 解答 y '' - 4y = 1 ただし y(0) = 0 , y'(0)=1 面倒がらないこと 解答 |
| 三角関数あり
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( sin(at) ) =a/(s2+a2) ,
( cos(at) ) =s/(s2+a2)
を使えばできる問題 y '' + y = 0 ただし y(0) = 0, y'(0)=1 解答 y '' + y = 0 ただし y(0) = 1, y'(0)=0 解答 y '' + y = sin(2t) ただし y(0) = 1, y'(0) = -1/2 解答 y '' + 9y = sin(2t) ただし y(0) = 1, y'(0) = 0 解答 y '' + 4y = 2 ただし y(0) = 1, y'(0) = 0 解答
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( teat ) = 1 /(s-a)2, ( sin(at) ) =a/(s2+a2) ,
( cos(at) ) =s/(s2+a2)
を使えばできる問題 y '' + 2 y '＋ ｙ = sin(t) ただし y(0) = 1, y'(0) = 0 解答
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移動法則あり |
( ebt sin(at) ) = a /((s-b)2+a2) , ( ebt cos(at) ) =(s-b)/((s-b)2+a2)
を使えばできる問題 y '' + 4 y '＋ 5ｙ = e-2t sin(3t) ただし y(0) = 0, y'(0) = 0 解答 y '' + 4 y '＋ 5ｙ = 1 ただし y(0) = 0, y'(0) = 0 解答 y '' + 2a y '＋ (a2+b2)ｙ = 1 ただし y(0) = 0, y'(0) = 0 参考 |