情報通信工学科1年 解析(中川) 宿題9(増減表とグラフ)
増減表を書いてグラフを描きなさい。

(4) y = x3 + x - 1

y ' = 3x2 +1 これは常にプラスなので単調増加

これだけではよくわからないので y '' も求める

y ' ' = ( 3x2 +1 ) '    = 6x

y ' ' が+になるのは x > 0 のとき(下に凸)。

y ' ' が - になるのは x < 0 のとき(上に凸)。

y ' ' が 0 になるのは x = 0 のとき(変曲点)。
   変曲点を求めると
   x=0のとき y = 0 + 0 -1= -1

これらを増減表に加えると
x
0
傾き y' + + +
曲率 y' ' - 0 +
グラフ y
増加
変曲点
-1

増加

これをみてグラフをかく。グラフが最終目的なので、表で終わらないようにね